在Rt三角形ABC中,<C=90度,若cosA,cosB为关于X的一元二次方程5X^2-2X根号10+m=0的两个根,求m的值.

cosA+cosB=2/5
cosA*cosB=(√10+m)/5
因为是直角三角形，所以A+B=90°
所以cosA=sinB
那么上面的有
sinB+cosB=2/5 (1)
sinB*cosB=(√10+m)/5 (2)
把(1)两边平方，得：
sinB^2+cosB^2+2sinB*cosB=4/25
1+2sinB*cosB=4/25
sinB*cosB=-21/50 (3)
(3)代入(2)得：
-21/50=(√10+m)/5
-21=10√10+10m
m=-(21+10√10)/10